DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA RUANG VEKTOR : (The Spectral Decompositions on a Vector Space)

Lalu Hasan Ghoffari

doi:10.33019/fraction.v3i1.39

Authors

Lalu Hasan Ghoffari University of Mataram

DOI:

https://doi.org/10.33019/fraction.v3i1.39

Keywords:

dekomposisi, nilai singular, matriks

Abstract

Aljabar linier lanjutan mempelajari beberapa teori dalam matematika khususnya pada matriks. Salah satu teori yang dipelajari adalah metode dekomposisi nilai singular. Dekomposisi nilai singular merupakan salah satu metode penguraian suatu matriks. Dekomposisi nilai singular menguraikan matriks sedemikian sehingga dimana merupakan matriks diagonal dengan elemen di diagonalnya adalah nilai-nilai singular dari dan matriks serta adalah matriks-matriks yang kolomnya adalah vektor-vektor singular kiri dan singular kanan dari matriks yang bersesuaian. Metode dekomposisi nilai singular menjadi penting untuk dipelajari karena metode ini banyak diterapkan dalam beberapa hal, salah satu contonya adalah sebagai metode yang digunakan untuk pengolahan citra khususnya pada aplikasi pengenalan wajah manusia. Adapun metode yang digunakan dalam makalah ini adalah kajian pustaka atau disebut juga studi literatur, yaitu penelitian yang dilakukan dengan mengumpulkan teori dan informasi yang berhubungan dengan penelitian dengan bantuan referensi seperti buku maupun jurnal ilmiah.

Downloads

Download data is not yet available.

References

M. N. Husni, “Diagonalisasi Operator Linear,” UJMC (Unisda Journal of Mathematics and Computer Science), vol. 8, no. 2, pp. 7–13, 2022.

J. E. Gentle, Matrix Algebra: Theory, Computations, and Applications in Statistics. New York: Springer , 2007.

I. G. A. W. Wardhana, “The Decomposition of a Finitely Generated Module over Some Special Ring,” JTAM (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika), vol. 6, no. 2, pp. 261–267, 2022, doi: 10.31764/jtam.v6i2.6769.

S. Banerjee and A. Roy, Linear Algebra and Matrix Analysis for Statistics. CRC Press, 2014.

Y. Kurniasari and K. Karyati, “SINGULAR VALUE DECOMPOSITION AND DISCRETE COSINE TRANSFORM APPLICATION FOR LANDSAT SATELLITE IMAGE ENHANCEMENT,” Jurnal Sains Dasar, vol. 10, no. 1, pp. 16–23, 2021.

A. Firdausi, M. Syafan, and N. N. Bakar, “APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR,” Jurnal matematika Unand, vol. 4, no. 1, pp. 31–39, 2015.

R. A. W. Fibriyanti and K. Karyati, “APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR MATRIKS QUATERNION TERHADAP PERBAIKAN CITRA LOW DAN HIGH PASS FILTERING APPLICATION OF QUATERNION MATRIX SINGULAR VALUE DECOMPOSITION ON LOW AND HIGH PASS FILTERING,” Jurnal Sains Dasar, vol. 2022, no. 1, pp. 7–15, 2022.

F. Aryani and D. Yulianti, “APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS,” Jurnal Sains, vol. 10, no. 1, pp. 67–76, 2012.

R. Juliana, I. G. A. W. Wardhana, and Irwansyah, “Some Characteristics of Cyclic Prime, Weakly Prime and Almost Prime Submodule of Gaussian Integer Modulo over Integer,” AIP Conf Proc, vol. 2329, no. February, 2021, doi: 10.1063/5.0042586.